Nascido em Woodbridge, Ontário, Canadá, deixou a escola aos dezesseis anos para se tornar aprendiz de impressor. Em 1895, chegou a São Francisco, e, com Bruce Brough ele fundou a Twentieth Century Press.
Em 1903, tornou-se sócio da Twentieth Century Press, que foi renomeada para Tomoye Press, e também da recém-formada Paul Elder & Company.
Em 1916, Nash iniciou sua própria gráfica e seus esforços ajudaram a estabelecer São Francisco como um centro de impressão fina.
Em 1938, Nash mudou-se para Eugene, Oregon, onde fundou a John Henry Nash Fine Arts Press na Universidade de Oregon. Em 1943, ele retornou para Berkeley, Califórnia, onde morreu em 1947.